Активные формы работы в процессе обучения математики

Из опыта работы учителя математики Дубченко Нели Ивановны

В общем объёме знаний, умений и навыков, получаемых учащимися в средней школе, важное место принадлежит математике. Без хорошо продуманных методов обучения трудно организовать усвоение программного материала. При учении с увлечением эффективность урока заметно возрастает. Урок — основная форма организации учебного процесса, и качество обучения — это, прежде всего качество урока.

Традиционные формы обучения уже не в полной мере соответствуют этим требованиям, поэтому возникает необходимость в активизации учебной деятельности. Под активизацией учебной деятельности подразумевается целенаправленная педагогическая деятельность учителя по стимулированию и повышению познавательной активности школьника с помощью средств педагогической коммуникации.

Активные формы обучения развивают мышление, находчивость, обогащают знания учеников, побуждают их к творческому поиску, активизируют класс при изучении нового и закреплении уже выученного материала, повышают интерес учеников к математике, а также воспитывают морально-социальные качества, необходимые для жизни в современном обществе.

Один из наиболее действенных методов активизации внимания школьника — создание проблемной ситуации. При объяснении нового материала, я урок начинаю с создания проблемной ситуации. Например, на уроке алгебры в 11 классе, при изучении темы «Комбинаторика». Перед учениками ставиться: «Сколько существует различных способов расположения букв в виде последовательности?». В процессе работы ученики выясняют, что одну букву не с чем «переставлять», из одного предмета можно сформировать только одну последовательность, в которой этот предмет стоит на первом месте. Две буквы можно расположить уже двумя способами, три буквы можно в виде последовательности уже шестью способами. Для четырёх букв получим 24 разных способа их расположения в виде последовательности. Сколькими способами можно расположить в последовательность 10 букв? Перебрать все способы расположения здесь ученикам было трудно. Ребята задают вопрос: «А нет ли общего правила, формулы, которая позволяла бы сразу вычислить число способов расположения в виде последовательности п букв?»Создание проблемной ситуации можно комбинировать с игрой. Например, при объяснении признаков делимости на два можно урок начать так: Ребята! Пусть кто-то из вас напишет на доске несколько больших чисел, а я буду отгадывать, какие из них делятся на 2, а какие не делятся…

В этом случае перед учениками тоже возникает проблемная ситуация : каким способом учитель отгадывает? Ученики ждут ответа. А ответ на поставленный вопрос — это и есть объяснение нового материала.

Следующий приём, которым я пользуюсь на своих уроках, для активизации познавательной деятельности — это создание сознательной мотивации.

Мотивация создаёт готовность к восприятию, она концентрирует внимание на изучаемом вопросе, возбуждает мыслительную активность, помогает создать у школьников направленность на учебную работу, стимулировать процесс обучения, сделать познаваемое личностно значимым.

2) Привлечение занимательных приёмов.

Быстро настроить ребят на рабочий лад мне помогают устные упражнения, с которых я начинаю урок. Упражнения подбираю таким образом, чтобы с их помощью можно было и отработать новый материал, и повторить старый.

Устные задания желательно подавать в занимательной форме, чтобы сама необходимость считать (которую дети часто воспринимают отрицательно) не очень бросалась в глаза. Приведу несколько примеров.

Правда, дети, я хорош?

На большой мешок похож.

По морям в былые годы Обгонял я пароходы.

Кто я?

Об этом вы узнаете, выполнив действия:

3/5-2/5; 2) 2,5×4; 3) 6,3+0,1; 4) 1-3/7; 5) 2:0,4; 6) 1,5-3/2; 7) 1,2+1,8

Каждый ответ соответствует определённой букве алфавита: 1/5-Д; 10 -Е; 0 -И; 6,4 -Л; 3 -Н; 5 -Ф; 4/7-Ь.

Узнав все буквы, ребята расставляют их в том порядке, в каком записаны задания и читают слово дельфин.

3) Использование игровых ситуаций:
Существенный признак дидактической игры, в отличии от игры вообще, — это наличие четко поставленной цели.
Практика показывает, что игровые приёмы, использующие программный материал, вызывает у школьников активизацию умственной деятельности, способствует возникновению внутренних мотивов.
На своих уроках применяю дидактические игры «Математическое лото», «Найди пару», «Математик — бизнесмен», «Лови ошибку», «Математическое состязание». Провожу уроки: урок-путешествие, урок-турнир, урок-игра, урок-экскурсия. Например, на уроке алгебры по теме «Тригонометрические уравнения» провожу конкурс — «тренажёр». Нужно установить соответствие между тригонометрическими уравнениями и способами их решения:
а) приведение к квадратному;
б) как однородные;
в) при помощи тригонометрических формул;
г) введение вспомогательного угла.

На своих уроках я использую такой приём, как «мозговой штурм». Например, на уроке алгебры в 10 классе.
Дано уравнение sin( Зх–П⁄3)- 1,2= 0.
Каждая команда должна за 30 секунд составить вопрос к этому уравнению и переслать в другую команду. Оценивается оригинальность вопроса, правильность и скорость ответа.

4) Создание психологического климата
Создавать благоприятный психологический климат на моих уроках помогает мне технология дифференцированного обучения.
Технология дифференцированного обучения представляет собой совокупность организационных решений, средств и методов дифференцированного обучения, охватывающих определенную часть учебного процесса.
Дифференцированное обучение — это
форма организации учебного процесса, при которой учитель работает с группой учащихся, составленной с учетом наличия у них каких-либо общих качеств;
часть общей дидактической системы, которая обеспечивает специализацию учебного процесса для различных групп обучаемых.
Дифференцированный подход в обучении предполагает
существенно не то, что изучалось, а то, что реально усвоено;
результаты обучения должны быть реально выполнимы;
результаты должны быть заранее известны и понятны школьнику;
мотивация, а не констатация;
предупредить, а не наказать незнание;
признание права ученика на выбор уровня обучения;
ученик должен испытывать учебный успех.
Дифференциация понимается как средство максимального развития способностей личности, повышение качества образовательного процесса. В условиях дифференциации учебный процесс становится более эффективным для ученика, более комфортным, т.к. учитываются индивидуальные особенности личности.Математика объективно является одной из самых сложных школьных дисциплин и вызывает объективные трудности у многих школьников. Использование преимуществ технологии внутренней дифференциации обеспечивает каждому школьнику возможность достижения планируемых результато в обучении с учётом его индивидуальных особенностей.Один из путей к успеху — создание модели внутренней дифференциации, учитывающей интересы каждого ребёнка. Основная форма такого обучения — внутриклассная дифференциация в виде заданий различного уровня сложности (с учётом особенностей памяти, внимания, мышления, обучаемости групп учащихся в разнородном классе).

Выделяем следующие типы заданий:
1) Задания с наличием образца выполнения
Вначале полный подробный образец, потом образец с сокращённой системой операций, затем выполнение без образца, учащийся сам воспроизводит образец, с которым работал, и выполняет задание.
Учимся решать неравенства содной переменной.
Алгоритм:
Выполнить тождественные преобразования (раскрыть скобки, привести подобные слагаемые);
Перенести неизвестные слагаемые в левую часть неравенства, известные в правую часть неравенства. ВНИМАНИЕ!!! Измени знаки слагаемых, которые переносишь, на противоположные;
Перевести неравенство к виду: ах ≥ b; ах ≤ b;
Разделить обе части неравенства на коэффициент «a» при переменной (а ≠0);
Если, а > 0, то знак неравенства СОХРАНИ!
Если, а < 0, то знак неравенства замени на противоположный.
Изобразить решение неравенства на координатной прямой в виде числового промежутка;
Записать ответ.

2) Задания со вспомогательными вопросами.

Вопросы могут быть направлены на воспроизведение теоретической информации, а также практических умений и навыков. Цель использования таких вопросов — помочь учащемуся вспомнить знания, которые являются необходимой основой для выполнения задания, направить ход мыслей, разбить задание на более простые части.

Такие задания удобно применять при решении задач. Например :

Собственная скорость моторной лодки 18 км/ч. Расстояние 12 км по течению реки она проходит на 9 мин. быстрее, чем против течения. Найти скорость течения реки.

  • В 1 часе 60 мин, значит

9 мин = часа = часа.

  • Собственная скорость лодки — это скорость лодки в воде.
  • Пусть скорость течения реки х км/ч.
  • Скорость лодки по течению реки_______________
  • Скорость лодки против течения реки_____________
  • Время движения лодки по течению реки _____
  • Время движения лодки против течения реки ___________
  • Время, затраченное лодкой на движение против течения реки больше времени, затраченного на движение по течению реки.

Составь уравнение.

 

3) Задания c теоритическими справками

Задания с теоретическими справками направлены на формирование умений, обосновать выбор того или иного действия соответствующей теорией, воспитание привычки контролировать выбор действия определённым правилом, теоремой.

4) Задания с сопутствующими указаниями, инструкциями.

В начале изучения теоретического материала можно использовать задания с указаниями, разъяснениями, назначение которых — способствовать усвоению изучаемого материала.

В качестве примера можно рассмотреть задания такого типа в 5 классе по теме «Умножение десятичных дробей на разрядную единицу»

Задание 1

Умножить следующие числа по правилу умножения дробей:

а) 4,526×10;          б)4,526×100; в) 4,526 ×1000

г) 0,081 ×10; д) 0,081×100;      е) 0,081×1000

Для каждого примера ответь на следующие вопросы:

  • Как отличается положение запятой в полученном произведении от положения запятой в первом множителе?
  • Сколько нулей во втором множителе?

Подумай, как можно сформулировать правило умножения десятичной дроби на разрядную единицу 10, 100, 1000 …

Если ты рассудил правильно, то должен был сформулировать следующее правило:

  • Чтобы умножить десятичную дробь на разрядную единицу ( 10, 100, 1000 … ), надо в этой дроби перенести запятую вправо на столько знаков, сколько нулей в записи разрядной единицы.

Задание 2

Вычислить следующие произведения по правилу умножения десятичных дробей

а) 723,5×0,1;         б) 723,5×0,01           в)723,5×0,001

 

г) 400×0,1; д) 400×0,01;             е) 400 ×0,001.

Проследи за ходом рассуждений в пункте 1 и подумай, как можно сформулировать правило умножения десятичной дроби на разрядную единицу 0,1; 0,01; 0,001 …

Если ты всё правильно понял, то сформулировал такое правило: Чтобы умножить десятичную дробь на разрядную единицу 0,1; 0,01; 0,001 … , надо в этой дроби перенести запятую влево на столько знаков, сколько нулей в разрядной единице ( считая от нуля целых )

Запиши эти правила в опорный конспект, пользуйся ими при вычислениях.Такая работа подводит школьников к новым знаниям и умениям, учит делать обобщение и выводы из конкретных примеров, способствует развитию самостоятельного мышления. Она преследует и еще одну важную цель, а именно, развитие и формирование учебных умений через самостоятельную деятельность учащихся.

Дифференцированное обучение не решает многих проблем в образовании, но при правильной организации оно полезно для достижения достаточно высоких результатов в создании условий развития личности школьника и её адаптация в обществе.

«Аксиома» дифференцированного обучения: возьми столько, сколько можешь, но не меньше обязательного.